المصفوفات الضبابية وبعض خواصها الجبرية

Abstract

تهدف هذه الورقة إلى استعراض مفهوم المصفوفات الضبابية وبعض خواصها الجبرية الأساسية. تم تعريف المصفوفة الضبابية كتعميم للمصفوفات التقليدية، حيث تكون عناصرها قيمًا ضبابية تعبر عن درجات الانتماء بدلًا من القيم الثنائية (0 أو 1). تتناول هذه الورقة بعض العمليات الجبرية على المصفوفات الضبابية مثل الجمع والضرب تحت الجبر الضبابي max-min، والمصفوفة الصفرية ومصفوفة الوحدة، بالإضافة إلى بعض الخصائص الجبرية المتعلقة بها. تبرز أهمية المصفوفات الضبابية في نمذجة الأنظمة التي تحتوي على عدم يقين أو غموض وتطبيقاتها في مجالات متنوعة مثل الذكاء الاصطناعي ونظم التحكم ومعالجة الصور وغيرها.