الحلول التحليلية لمعادلة شرودنجر اللاخطية الكيرالية العشوائية ذات الأبعاد (1+2) باستخدام طريقتي التوسيع المعمم (G'⁄G+A) ودوال جاكوبي الإهليجية

الملخص

تركز هذه الدراسة على معادلة شرودنغر العشوائية اللاخطية ذات الأبعاد (2+1) ، والتي تتضمن عنصر ضوضاء غاوسي مضاعف. من خلال تطبيق طريقة التمدد المعممة (G'⁄G+A) وطريقة دالة جاكوبي الإهليلجية، تم استخلاص العديد من الحلول التحليلية الدقيقة، بما في ذلك السوليتونات الساطعة، والسوليتونات المظلمة من نوع Kink، والسوليتونات الدورية. كما قام البحث بتقييم ثبات الاستقرار الفيزيائي والسلامة الهيكلية لهذه الموجات تحت تأثير الاضطرابات العشوائية. وأظهرت عمليات المحاكاة العددية أن الحلول التي تم الحصول عليها تحافظ على خواصها بالرغم من وجود الضوضاء مما يؤكد متانة النتائج التحليلية. توفر هذه النتائج رؤى مهمة حول انتشار الموجات في الوسائط العشوائية غير الخطية، خاصة في مجالات الألياف الضوئية وفيزياء البلازما.